(MS-002) Simulação de Monte Carlo Aplicada à Precificação de Opções Vanilla e com Barreira

Nesta aula introdutória, explicaremos a origem da árvore binomial, que serve como base para a formação do método de Monte Carlo. Essa introdução também preparará os alunos para a utilização das telas do sistema.

Foi desenvolvida uma tela que demonstra a aplicação do modelo de Monte Carlo adaptado para o mercado de opções Vanilla. Essa tela serve como base para esta trilha.

Nesta aula, iremos analisar o impacto da distribuição de Monte Carlo sobre a opção de compra (Call) e como esse impacto varia à medida que alteramos o prazo, o nível de volatilidade e os FWD points. Além disso, exploraremos os efeitos dessas mudanças nos strikes que representam os deltas de 25%, 50% e 75%, considerados pontos-chave da distribuição.

Nesta aula, analisaremos o impacto da distribuição de Monte Carlo sobre a opção de venda (Put) e como esse impacto varia conforme alteramos o prazo, o nível de volatilidade e os FWD points. Além disso, exploraremos os efeitos dessas mudanças nos strikes correspondentes aos deltas de 25%, 50% e 75%, que são pontos-chave da distribuição.

Nesta aula, vamos comparar as semelhanças e diferenças entre uma Call e uma Put em relação à distribuição de Monte Carlo, proporcionando uma melhor compreensão do comportamento do mercado financeiro no dia a dia. Destacaremos, ainda, o impacto da volatilidade e dos FWD points na precificação dos derivativos.

Com o básico consolidado, avançaremos para a leitura da principal grega: o Delta. Inicialmente, apresentaremos sua derivação clássica e por choque. Em seguida, interpretaremos os valores sob a ótica da distribuição de Monte Carlo, analisando o impacto das variações na volatilidade sobre o Delta, bem como as diferenças resultantes das alterações nos FWD points.

O Gamma, sendo a derivada do Delta, pode ser observado de forma sutil na distribuição, e vamos analisar o seu comportamento nos níveis de Delta de 25%, 50% e 75%, que apresentam características distintas em cenários de forward points positivos e negativos.

O Vega representa o impacto no preço do derivativo em relação à variação de um percentual da volatilidade. O efeito no preço e no Delta está relacionado à alteração da distribuição de Monte Carlo. Nesta aula, vamos observar o impacto nos Deltas de 25%, 50% e 75% em relação à variação da volatilidade.

A mudança de preço em uma call ou put ocorre devido a alguma alteração nos seus inputs. O ativo pode permanecer estável, assim como os forward points e a volatilidade, mantendo inalterado o preço dos derivativos — embora essa hipótese seja pouco provável. A única certeza que temos é que o preço do ativo subjacente irá se mover, alterando a distribuição e as observações acima e abaixo do strike, o que modifica a probabilidade de exercício e impacta o preço e as demais gregas.

Nesta aula, vamos analisar esse fenômeno nos Deltas de 25%, 50% e 75%, demonstrando o comportamento em cenários de forward points positivos e negativos.

As opções com barreira requerem um modelo de distribuição diferente. Nesta tela, implementamos a matemática necessária para viabilizar esse cálculo.

Como a barreira é do tipo Out, precisamos de uma distribuição que não a atinja para que a opção possa existir. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Calls.

Como a barreira é do tipo Out, precisamos de uma distribuição que não a atinja para que a opção possa existir. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Puts.

Como a barreira é do tipo In, é necessário que a distribuição atinja a barreira para que a opção passe a existir, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Calls.

Como a barreira é do tipo In, é necessário que a distribuição atinja a barreira para que a opção passe a existir, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Puts.

Como a barreira é do tipo Out, é necessário que a distribuição não atinja a barreira para que a opção continue existindo, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Calls.

Como a barreira é do tipo Out, é necessário que a distribuição não atinja a barreira para que a opção continue existindo, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Puts.

Como a barreira é do tipo In, é necessário que a distribuição atinja a barreira para que a opção passe a existir, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Calls.

Como a barreira é do tipo In, é necessário que a distribuição atinja a barreira para que a opção passe a existir, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Puts.

Nesta aula, exploramos as diferenças entre os diversos métodos de monitoramento de barreira em opções do tipo "Out". O estudo foi centrado em três formas de definição da barreira: a barreira contínua, a barreira discreta e a barreira do tipo expiry.

A barreira contínua considera os valores extremos do ativo ao longo do dia, ou seja, os máximos e mínimos intradiários. Já a barreira discreta leva em conta apenas o preço de fechamento do ativo em determinados momentos, geralmente ao final do pregão. Por fim, a barreira do tipo expiry observa exclusivamente o preço do ativo no momento do vencimento da opção.

Cada um desses métodos produz uma probabilidade distinta de disparo da barreira, o que impacta diretamente o comportamento e a precificação das opções com barreira em relação às suas contrapartes vanilla, ou seja, aquelas sem barreiras. Ao longo da aula, discutimos por que essa diferença de probabilidade ocorre e como ela influencia o valor dos derivativos e sua sensibilidade aos riscos envolvidos.

O foco específico foi nas opções do tipo "Out", que permanecem ativas enquanto a barreira não for atingida. Caso o nível de barreira seja violado, essas estruturas são automaticamente desativadas, deixando de existir. Por isso, compreender as nuances entre os tipos de barreira é fundamental para avaliar corretamente o risco e o valor dessas estruturas ao longo do tempo.

Nesta aula, examinamos como os diferentes métodos de monitoramento de barreira afetam o comportamento e a precificação das opções do tipo "In". O foco esteve nas variações entre barreiras contínuas, discretas e do tipo expiry, e na forma como essas definições impactam a ativação das estruturas.

No caso da barreira contínua, o monitoramento ocorre ao longo de todo o pregão, levando em consideração os extremos intradiários – os preços máximos e mínimos registrados durante o dia. Já na barreira discreta, a ativação é condicionada ao valor de fechamento do ativo em determinados dias ou períodos predefinidos. Por fim, na barreira do tipo expiry, a observação é feita exclusivamente no momento do vencimento da opção, considerando apenas o preço naquele instante final.

Cada um desses métodos resulta em uma probabilidade diferente de ativação da barreira, o que afeta de forma significativa o valor da opção. Nas estruturas do tipo "In", o derivativo só passa a existir caso a barreira seja atingida. Antes disso, seu valor é meramente potencial. Por isso, quanto maior a chance de a barreira ser acionada, maior será o prêmio da opção, aproximando-se do valor da versão vanilla. Já quando essa probabilidade é baixa, o prêmio se distancia consideravelmente.

Ao longo da aula, discutimos como essas probabilidades variam de acordo com o método de monitoramento adotado, e como isso se reflete na sensibilidade do prêmio da opção e na complexidade da sua gestão. A análise dos diferentes cenários nos permitiu entender com mais profundidade o risco embutido nas opções com barreira e os cuidados necessários para lidar com estruturas do tipo "In", cuja ativação depende de um evento específico de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções CUO e CDO, ambas do tipo call, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na taxa de juros e no carrego. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos os parâmetros de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções CUO e CDO, ambas do tipo call, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na volatilidade implícita. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos esse parâmetro de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções PDO e PUO, ambas do tipo put, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na taxa de juros e no carrego. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos os parâmetros de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções PDO e PUO, ambas do tipo put, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na volatilidade implícita. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos esse parâmetro de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções CDI e CUI, ambas do tipo call, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na taxa de juros e no carrego. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos os parâmetros de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções CUI e CDI, ambas do tipo call, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na volatilidade implícita. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos esse parâmetro de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções PDI e PUI, ambas do tipo put, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na taxa de juros e no carrego. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos os parâmetros de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções PUI e PDI, ambas do tipo put, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na volatilidade implícita. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos esse parâmetro de mercado.

Nesta aula, vamos explorar o cálculo e o comportamento do Delta na precificação da opção Call Up and Out com monitoramento contínuo. Abordaremos a interpretação da derivada do prêmio da opção em relação ao ativo subjacente, destacando seu papel na gestão da exposição direcional.

Em seguida, realizaremos simulações dinâmicas para observar como o Delta evolui ao longo do tempo e em função da proximidade da barreira. Veremos como pequenas variações no spot impactam a sensibilidade da opção, especialmente em momentos de maior proximidade do nível de knockout, e como esse efeito pode ser gerido no dia a dia de um book de estruturações.

Nesta segunda aula, ampliaremos a análise do Delta ao incluir os efeitos das variações nos forward points e na volatilidade implícita. Simularemos cenários diversos de barreira, avaliando como a dinâmica dessas variáveis externas altera o comportamento da opção ao longo do tempo.

Nosso objetivo será compreender como os ajustes em forward e vol podem amplificar ou suavizar a sensibilidade do prêmio, influenciando diretamente a estratégia de hedge e a gestão de risco da estrutura. Com isso, consolidaremos a visão de como esses elementos interagem na precificação e no posicionamento de produtos com barreiras.

Nesta aula, vamos analisar o cálculo e o comportamento do Delta na precificação da opção Call Down and Out com monitoramento contínuo. Estudaremos a interpretação da derivada do prêmio da opção em relação ao preço do ativo subjacente, essencial para entender a exposição direcional ao longo do tempo.

Através de simulações práticas, investigaremos o impacto da proximidade da barreira e da passagem do tempo na dinâmica do Delta. O objetivo é visualizar como a sensibilidade da opção se transforma à medida que o ativo se aproxima do nível de knockout, contribuindo para a construção de estratégias mais eficientes de acompanhamento e proteção.

Nesta segunda aula, vamos aprofundar o estudo do comportamento do Delta considerando os efeitos das alterações nos forward points e na volatilidade implícita. Avaliaremos como esses fatores afetam a precificação da Call Down and Out e modificam sua sensibilidade em diferentes posições da barreira.

Por meio de simulações, analisaremos o comportamento dinâmico do Delta ao longo do tempo, destacando especialmente os momentos em que a barreira se torna mais relevante. Enfatizaremos como esses efeitos influenciam o prêmio da opção e impactam diretamente as estratégias de hedge, oferecendo insights valiosos para a gestão de risco de estruturas com barreiras inferiores.

Nesta aula, vamos estudar o cálculo e o comportamento do Delta na precificação da opção Put Down and Out (PDO) com monitoramento contínuo. Iniciaremos com a interpretação da derivada do prêmio em relação ao ativo subjacente e seguiremos com simulações dinâmicas que evidenciam o impacto do tempo e da proximidade da barreira sobre a sensibilidade da opção.

O objetivo é entender como o Delta se comporta à medida que o ativo se aproxima do nível de knockout inferior e como essa sensibilidade influencia o posicionamento e a exposição do investidor.

Nesta segunda aula, vamos aprofundar a análise, incorporando os efeitos das variações nos forward points e na volatilidade implícita sobre a opção Put Down and Out. Avaliaremos como diferentes níveis de barreira afetam o valor da opção e a dinâmica do Delta ao longo do tempo.

As simulações abordarão cenários em que o ativo se aproxima da barreira, revelando como essa proximidade, somada a ajustes em parâmetros de mercado, altera a sensibilidade do prêmio, impactando diretamente a estratégia de hedge e o risco direcional da posição.

Nesta aula, vamos analisar o cálculo e o comportamento do Delta na precificação da opção Put Up and Out (PUO) com monitoramento contínuo. Iniciaremos com a interpretação da derivada do prêmio da opção em relação ao ativo subjacente, e conduziremos simulações práticas para observar como o Delta se comporta ao longo do tempo e diante da variação no nível da barreira superior.

Nosso objetivo será entender como a aproximação da barreira influencia a sensibilidade da opção e como isso pode afetar a exposição do investidor ao risco direcional em diferentes estágios da vida da estrutura.

Nesta segunda aula, vamos investigar como as alterações nos forward points e na volatilidade implícita impactam a precificação e o Delta da Put Up and Out. Avaliaremos diversos cenários de barreira, demonstrando como esses fatores externos modificam a sensibilidade da opção e contribuem para a complexidade da gestão de risco.

Por meio de simulações dinâmicas, destacaremos os principais desafios no hedge à medida que o tempo passa e a barreira se torna mais iminente, enfatizando a importância de um monitoramento preciso e ajustes contínuos na estratégia de proteção.

Nesta aula, vamos explorar o cálculo e o comportamento do Delta na precificação da opção Call Up and In com monitoramento contínuo. Abordaremos a interpretação da derivada do prêmio da opção em relação ao ativo subjacente, enfatizando seu papel na gestão da exposição direcional.

Em seguida, realizaremos simulações dinâmicas para analisar a evolução do Delta ao longo do tempo e à medida que o preço do ativo se aproxima da barreira de ativação. Veremos como pequenas variações no spot impactam a sensibilidade da opção, especialmente quando o ativo se aproxima do nível de knock-in, e como esse efeito pode ser monitorado e gerido na rotina de um book de estruturações.

Nesta segunda aula, ampliaremos a análise do Delta ao considerar os efeitos das variações nos forward points e na volatilidade implícita. Simularemos diferentes cenários de barreira e spot, avaliando como essas variáveis externas influenciam a ativação da opção e alteram sua sensibilidade ao longo do tempo.

Nosso objetivo será compreender como ajustes em forward e volatilidade podem amplificar ou suavizar a resposta do prêmio da opção, impactando diretamente as decisões de hedge e a gestão de risco da estrutura. Assim, consolidaremos a visão de como esses fatores se integram na precificação e no posicionamento estratégico de produtos com barreiras de ativação.

Nesta aula, vamos explorar o cálculo e o comportamento do Delta na precificação da opção Call Down and In com monitoramento contínuo. Abordaremos a interpretação da derivada do prêmio da opção em relação ao ativo subjacente, destacando seu papel fundamental na gestão da exposição direcional.

Em seguida, realizaremos simulações dinâmicas para analisar a evolução do Delta ao longo do tempo e conforme o preço do ativo se aproxima da barreira de ativação. Observaremos como pequenas variações no spot influenciam a sensibilidade da opção, principalmente quando o ativo se aproxima do nível de knock-in, e como esse comportamento pode ser controlado no dia a dia de um book de estruturações.

Nesta segunda aula, ampliaremos a análise do Delta ao incluir os efeitos das variações nos forward points e na volatilidade implícita. Simularemos diferentes cenários de barreira, examinando como essas variáveis externas modificam a dinâmica da ativação da opção e alteram seu comportamento ao longo do tempo.

Nosso objetivo será entender como as mudanças em forward e volatilidade podem intensificar ou suavizar a sensibilidade do prêmio, afetando diretamente a estratégia de hedge e a gestão de risco da estrutura. Dessa forma, consolidaremos a compreensão de como esses elementos interagem na precificação e no posicionamento de produtos com barreiras de knock-in.

Nesta aula, vamos explorar o cálculo e o comportamento do Delta na precificação da opção Put Down and In com monitoramento contínuo. Abordaremos a interpretação da derivada do prêmio da opção em relação ao ativo subjacente, ressaltando sua importância na gestão da exposição direcional.

Em seguida, realizaremos simulações dinâmicas para analisar a evolução do Delta ao longo do tempo e conforme o preço do ativo se aproxima da barreira de ativação. Investigaremos como pequenas variações no spot impactam a sensibilidade da opção, especialmente nos momentos em que o ativo se aproxima do nível de knock-in, e como essa dinâmica pode ser monitorada e administrada no cotidiano de um book de estruturações.

Nesta segunda aula, ampliaremos a análise do Delta considerando os efeitos das variações nos forward points e na volatilidade implícita. Simularemos cenários variados de barreira e spot, avaliando como a interação dessas variáveis externas influencia a ativação da opção e altera seu comportamento ao longo do tempo.

Nosso objetivo será entender como ajustes em forward e volatilidade podem potencializar ou suavizar a sensibilidade do prêmio, afetando diretamente a condução da estratégia de hedge e a gestão de risco associada à estrutura. Dessa forma, consolidaremos a compreensão de como esses fatores se combinam na precificação e no posicionamento estratégico de produtos com barreiras de knock-in.

Nesta aula, vamos explorar o cálculo e o comportamento do Delta na precificação da opção Put Up and In com monitoramento contínuo. Abordaremos a interpretação da derivada do prêmio da opção em relação ao ativo subjacente, destacando seu papel essencial na gestão da exposição direcional.

Em seguida, realizaremos simulações dinâmicas para observar a evolução do Delta ao longo do tempo e conforme o preço do ativo se aproxima da barreira de ativação. Analisaremos como pequenas variações no spot influenciam a sensibilidade da opção, especialmente nos momentos em que o ativo se aproxima do nível de knock-in, e como esse comportamento pode ser gerenciado no dia a dia de um book de estruturações.

Nesta segunda aula, expandiremos a análise do Delta ao incorporar os efeitos das variações nos forward points e na volatilidade implícita. Simularemos diferentes cenários de barreira e spot, avaliando como essas variáveis externas impactam a dinâmica de ativação da opção e alteram seu comportamento sensível ao longo do tempo.

Nosso objetivo será compreender como as mudanças em forward e volatilidade podem amplificar ou reduzir a sensibilidade do prêmio, influenciando diretamente a formulação de estratégias de hedge e a gestão de risco da estrutura. Assim, consolidaremos uma visão aprofundada de como esses fatores interagem na precificação e no posicionamento de produtos com barreiras de knock-in.